Matematicamente falando sobre...: maio 2010

Platão estabeleceu algumas relações entre as classes de poliedros e a construção do Universo. Ele associou os poliedros cubo, icosaedro, tetraedro e octaedro, respectivamente, aos elementos terra, água, fogo e ar; e o dodecaedro foi associado ao universo. Conheça os poliedros de Platão:

Os poliedros de Platão são classificados em cinco classes de acordo com a tabela a seguir:

O prisma a seguir pode ser considerado um Poliedro da Platão, pois se encaixa nas condições descritas anteriormente.

As seis faces do sólido são quadriláteros, isto é, são formadas por quatro arestas.
Os ângulos são triédricos, pois todos são formados por três arestas.
A relação de Euler pode ser aplicada, observe:
O sólido possui oito vértices, seis faces e 12 arestas:
V – A + F = 2
8 – 12 + 6 = 2
14 – 12 = 2
2 = 2 (verdadeiro)

Observe os poliedros platônicos de ângulos diferentes...